ЛОГИКА
«В классической логике импликация допускает, что из ложной посылки может следовать истина (False → True истинно), тогда как из истины ложь следовать не может (True → False ложно). Это указывает на возможную первичность лжи как исходной посылки, из которой может быть выведена истина. Истина в этом контексте не является абсолютным началом, а выступает как результат логической конструкции, начинающейся с ложности. Таким образом, ложь можно рассматривать как более фундаментальное основание в структуре логического следования.»
Парадокс лжеца традиционно воспринимается как непреодолимое логическое противоречие, порождаемое утверждением «Это высказывание ложно». Однако можно рассмотреть эту проблему через призму современной логики импликации. Если принять утверждение за истинное, то из него следует, что оно ложно (True → False). Согласно таблице истинности импликации, такая ситуация невозможна, что выводит утверждение за рамки истинных высказываний и относит его к ложным.
Если же предположить, что утверждение ложно, то его содержимое («Это высказывание ложно») приводит к истинности, что не противоречит закону импликации. Таким образом, возникает импликация False → True, которая по таблице истинности истинна (True). Но на этом всё и заканчивается, так как из этой истинности по закону импликации уже не может следовать ложь. Следовательно, утверждение остаётся ложным, и противоречия не возникает.
А следовательно, «парадокс» исчезает как парадокс в классическом смысле и превращается в результат некорректного ожидания однозначной истинности высказывания, которое по своей природе является ложным. Таким образом, лжец не создаёт парадокса, а указывает на границы применимости классических истинностных оценок к самореферентным высказываниям.
Если же предположить, что утверждение ложно, то его содержимое («Это высказывание ложно») приводит к истинности, что не противоречит закону импликации. Таким образом, возникает импликация False → True, которая по таблице истинности истинна (True). Но на этом всё и заканчивается, так как из этой истинности по закону импликации уже не может следовать ложь. Следовательно, утверждение остаётся ложным, и противоречия не возникает.
А следовательно, «парадокс» исчезает как парадокс в классическом смысле и превращается в результат некорректного ожидания однозначной истинности высказывания, которое по своей природе является ложным. Таким образом, лжец не создаёт парадокса, а указывает на границы применимости классических истинностных оценок к самореферентным высказываниям.
People often talk a lot just to find out whose foolishness is smarter.
מדברים הרבה כדי לברר איזו טיפשות חכמה יותר.
מדברים הרבה כדי לברר איזו טיפשות חכמה יותר.
Listen to your feelings, it's foolish not to trust yourself!
הקשיבו לרגשותיכם, זה טיפשי לא לבטוח בעצמכם!
הקשיבו לרגשותיכם, זה טיפשי לא לבטוח בעצמכם!
Whoever finds the truth is cursed to search for another!
כל מי שמצא את האמת, מקולל לחפש אחרת!
כל מי שמצא את האמת, מקולל לחפש אחרת!
Stupidity, like evil, digs its own grave even when you dig it out!
הטיפשות, כמו הרוע, קוברת את עצמה גם כשאתה מנסה לחפור אותה החוצה!
הטיפשות, כמו הרוע, קוברת את עצמה גם כשאתה מנסה לחפור אותה החוצה!
Everyone can step on a rake once - only a fool is capable of doing it more!
לדרוך פעם אחת על מגרפה זה טבעי – על יותר מזה רק טיפש יכול!
לדרוך פעם אחת על מגרפה זה טבעי – על יותר מזה רק טיפש יכול!
The same questions always have the same answers!
לאותן שאלות יש תמיד אותן תשובות!
לאותן שאלות יש תמיד אותן תשובות!
