ФИЛОСОФСКОЕ
A spark of hopelessness, which is also a spark of madness, which is also a spark of genius — our own torments us, while someone else’s amuses us.
ניצוץ של ייאוש, שהוא גם ניצוץ של טירוף, שהוא גם ניצוץ של גאונות — שלנו מייסר אותנו, ושל אחרים משעשע אותנו.
ניצוץ של ייאוש, שהוא גם ניצוץ של טירוף, שהוא גם ניצוץ של גאונות — שלנו מייסר אותנו, ושל אחרים משעשע אותנו.
Give a person everything they want, and they will either want more, or fall into depression, or into stagnation.
תן לאדם כל מה שהוא רוצה, והוא או ירצה יותר, או ייפול לדיכאון, או לקיפאון.
תן לאדם כל מה שהוא רוצה, והוא או ירצה יותר, או ייפול לדיכאון, או לקיפאון.
Два бога было бытия,
давно до наших дней.
Один бог истины,
второй бог лжи.
Вели они вражду во всем,
так было испокон веков!
Не мог бог истины никак
сразить ничто.
И победил тот лживый бог,
и истин бог был поражён!
Смогла ложь истину создать,
а истина увы не может лгать.
А значит кто кого создал?
А значит первый кто тогда?
И вот теперь замкнулся круг,
и скрытый смысл был обнажен.
И пал бог истины сраженный,
склонив колено пред отцом!
С тех пор живут они в любови,
и логикой зовут свой род!
Прошло бессчетно лет с тех пор,
враждуют боги меж собой,
их забавляет вечный бой,
и нам ли дело до богов?
Докуда логика жива,
над миром свет и благодать,
Отец и сын, сын и отец,
и ты созданье их, мудрец!
Один придёт, второй спасёт!
Так путь ты свой всегда найдёшь!
Покуда логика жива
есть в мире смысл бытия!
давно до наших дней.
Один бог истины,
второй бог лжи.
Вели они вражду во всем,
так было испокон веков!
Не мог бог истины никак
сразить ничто.
И победил тот лживый бог,
и истин бог был поражён!
Смогла ложь истину создать,
а истина увы не может лгать.
А значит кто кого создал?
А значит первый кто тогда?
И вот теперь замкнулся круг,
и скрытый смысл был обнажен.
И пал бог истины сраженный,
склонив колено пред отцом!
С тех пор живут они в любови,
и логикой зовут свой род!
Прошло бессчетно лет с тех пор,
враждуют боги меж собой,
их забавляет вечный бой,
и нам ли дело до богов?
Докуда логика жива,
над миром свет и благодать,
Отец и сын, сын и отец,
и ты созданье их, мудрец!
Один придёт, второй спасёт!
Так путь ты свой всегда найдёшь!
Покуда логика жива
есть в мире смысл бытия!
The world is the finest slice of reality, since the past is gone forever, and the future has not yet come.
העולם הוא הפרוסה העדינה ביותר של המציאות, מכיוון שהעבר נעלם לנצח, והעתיד עדיין לא הגיע.
העולם הוא הפרוסה העדינה ביותר של המציאות, מכיוון שהעבר נעלם לנצח, והעתיד עדיין לא הגיע.
Truth slips away best from understanding!
האמת נוטה להימלט מהבנה!
האמת נוטה להימלט מהבנה!
For believers, the world is God; for atheists, God is the world.
עבור המאמינים, העולם הוא אלוהים; עבור האתאיסטים, אלוהים הוא העולם.
עבור המאמינים, העולם הוא אלוהים; עבור האתאיסטים, אלוהים הוא העולם.
Opposites cannot be reconciled by identity.
אי־אפשר ליישב ניגודים באמצעות זהות.
אי־אפשר ליישב ניגודים באמצעות זהות.
The meaning of life disappears the moment you start looking for it.
משמעות החיים נעלמת ברגע שמתחילים לחפש אותה.
משמעות החיים נעלמת ברגע שמתחילים לחפש אותה.
An idle programmer is a programmer who finds no problems.
מתכנת בטל הוא מתכנת שאינו מוצא בעיות.
מתכנת בטל הוא מתכנת שאינו מוצא בעיות.
Creation is always in some way better than the creator!
הבריאה תמיד טובה במשהו מהיוצר!
הבריאה תמיד טובה במשהו מהיוצר!
It's simple: If you are good, those around you are bad; if you are rich, those around you are poor; if you are smart, those around you are fools... Our true place is among those like ourselves!
זה פשוט: אם אתה טוב, סביבך רעים; אם אתה עשיר, סביבך עניים; אם אתה חכם, סביבך טיפשים... המקום האמיתי שלנו הוא בין אלו שכמונו!
זה פשוט: אם אתה טוב, סביבך רעים; אם אתה עשיר, סביבך עניים; אם אתה חכם, סביבך טיפשים... המקום האמיתי שלנו הוא בין אלו שכמונו!
Truth is at rest!
הבעיה היא מנוע הקִדמה!
הבעיה היא מנוע הקִדמה!
Truth cannot be confused with anything except falsehood!
אי אפשר לבלבל את האמת עם שום דבר חוץ משקר!
אי אפשר לבלבל את האמת עם שום דבר חוץ משקר!
Whether aliens bring us death or not is unknown, but we are carrying to them at the speed of light information on how to build an atomic bomb!
לא ידוע אם חייזרים מביאים לנו מוות או לא, אבל אנחנו נושאים להם במהירות האור מידע על איך לבנות פצצת אטום!
לא ידוע אם חייזרים מביאים לנו מוות או לא, אבל אנחנו נושאים להם במהירות האור מידע על איך לבנות פצצת אטום!
Введение
В диалоге Льюиса Кэрролла, известном как «парадокс черепахи», черепаха требует от собеседника не просто доказать импликацию A⇒B, а доказать, что из предпосылки A следует сама эта импликация — то есть требует бесконечно продолжать доказательство каждого шага. Это ведёт к бесконечному регрессу и парадоксу.
Парадокс
Человек утверждает: «Если A, то B» — A⇒B.
Черепаха не принимает это как аксиому и просит доказать, что из A следует импликация A⇒B:
A⊢(A⇒B)
В ответ она снова требует доказать, что из A следует, что из A следует A⇒B, и так далее — бесконечно.
Рассмотрение импликации через таблицу истинности
Импликация A⇒B истинна в трёх из четырёх случаев:
Истина → Истина — импликация истинна.
Истина → Ложь — импликация ложна (единственный случай ложности).
Ложь → Истина — импликация истинна.
Ложь → Ложь — импликация истинна.
Это значит:
В трёх случаях доказывать импликацию не требуется — она автоматически истинна.
В одном случае (Истина → Ложь) доказать импликацию невозможно, так как она ложна.
Заключение
Парадокс черепахи возникает из-за попытки доказать импликацию там, где это либо не нужно, либо невозможно. Постоянное требование новых доказательств создаёт бесконечный регресс.
Решение — признать импликацию и правила вывода (например, модус поненс) как базовые аксиомы логики. Это останавливает регресс и позволяет строить корректные доказательства.
Таким образом, парадокс Кэрролла демонстрирует важность принятия фундаментальных логических правил, без которых рассуждение становится бесконечным и неработающим.
В диалоге Льюиса Кэрролла, известном как «парадокс черепахи», черепаха требует от собеседника не просто доказать импликацию A⇒B, а доказать, что из предпосылки A следует сама эта импликация — то есть требует бесконечно продолжать доказательство каждого шага. Это ведёт к бесконечному регрессу и парадоксу.
Парадокс
Человек утверждает: «Если A, то B» — A⇒B.
Черепаха не принимает это как аксиому и просит доказать, что из A следует импликация A⇒B:
A⊢(A⇒B)
В ответ она снова требует доказать, что из A следует, что из A следует A⇒B, и так далее — бесконечно.
Рассмотрение импликации через таблицу истинности
Импликация A⇒B истинна в трёх из четырёх случаев:
Истина → Истина — импликация истинна.
Истина → Ложь — импликация ложна (единственный случай ложности).
Ложь → Истина — импликация истинна.
Ложь → Ложь — импликация истинна.
Это значит:
В трёх случаях доказывать импликацию не требуется — она автоматически истинна.
В одном случае (Истина → Ложь) доказать импликацию невозможно, так как она ложна.
Заключение
Парадокс черепахи возникает из-за попытки доказать импликацию там, где это либо не нужно, либо невозможно. Постоянное требование новых доказательств создаёт бесконечный регресс.
Решение — признать импликацию и правила вывода (например, модус поненс) как базовые аксиомы логики. Это останавливает регресс и позволяет строить корректные доказательства.
Таким образом, парадокс Кэрролла демонстрирует важность принятия фундаментальных логических правил, без которых рассуждение становится бесконечным и неработающим.
